Ведомость вычисления координат

ВОПРОС. Отчего зависит величина угловой невязки?

1. От расположения точек теодолитного хода на местности (п. 8.3.3).

2. От точности инструмента, количества измеренных углов и от бдительности наблюдающего при измерениях (п.8.3.4).

Ответ 8.3.3. Ошибочно. Вернитесь направьте внимание на формулу fbдоп .

Ответ 8.3.4. Ответ верный. Это следует из формулы допустимой невязки: fbдоп = 1,5 t Ö п,, в которую заходит Ведомость вычисления координат точность инструмента и число углов. Она зависит также от свойства визирования и снятия отсчетов наблюдателем.

8.3.5. В графе 4 вычисляют дирекционные углы для всех сторон хода, исходя из дирекционного угла первой стороны.

Если теодолитный ход был привязан к геодезическому пт, то дирекционный угол первой стороны хода вычисляют через примычный угол по Ведомость вычисления координат дирекционному углу опорной стороны.

Если ход сориентирован по магнитному меридиану, то к значению магнитного азимута стороны, для которой он был замерен вводят поправ­ку за счет магнитного склонения для данной местности. Дирекционные углы вычисляют пo последующей формуле:

an = an -1 +180 - b,

где an - дирекционный угол следующей (определяемой стороны),

an -1 - дирекционный угол Ведомость вычисления координат предшествующей (начальной стороны).

b - правый измеренный угол меж этими сторонами (рис.3.14).

Рис. 3.14. Вычисление дирекционных углов при правых измеренных углах

an = an -1 -180 + b,

где an - дирекционный угол следующей (определяемой стороны),

an -1 - дирекционный угол предшествующей (начальной стороны).

b - левый измеренный угол меж этими сторонами (рис.3.15).

Рис. 3.15. Вычисление дирекционных углов

при левых измеренных углах

Для контроля Ведомость вычисления координат правильного вычисления дирекционных углов всех сторон хода вычисляют дирекционный угол начальной стороны. Если вычисленный совпадает с начальным значением дирекционного угла, ошибок в передаче дирекционных углов нет.

ВОПРОС. По рис. 3.16 отыскать дирекционный угол полосы (B-1) теодолитного хода?

Рис.3.16. К вычислению дирекционного угла

1. a = 79°02' + 194° 45'- 180° = 93° 47' (п.8.3.6).

2. a = 79°02' + 180° - 165°18' = 93°44' (п. 8.3.7).

Ответ 8.3.6. Формула передачи дирекционных Ведомость вычисления координат углов использована верно. Угол 194°45 – левый, потому его добавляют.

Ответ 8.3.7. В этом случае также верно использована формула. Угол 165° 18 - правый, как следует, его отымают.

Но почему же вышла разница в 3¢ в вычислении дирекционного угла стороны?

Из рис. 3.16 видно, что теодолитный ход 1-2-3 . . . опирается конкретно на триангуляционный пункт, потому примычные углы Ведомость вычисления координат j1 и j2 замерены (левый и правый) для того, чтоб был контроль корректности измерения углов: j1 + j2 = 360°. Вычисления дирекционных углов нужно создавать только по исправленным углам. В этом случае ошибка в 3¢ за счет грубого измерения углов j1 и j2, которые нужно измерить опять.

ВОПРОС: На рис. 3.17 даны: дирекционный угол a Ведомость вычисления координат16-15 = 241°52' и измеренный угол b =137°11'. Отыскать дирекционннй угол полосы (16-1).

Рис.3.17. К вычислению дирекционного угла

1. a16-1 = 241°52' +180° - 137°11' = 284° 41' (п.8.3.8).

2. a16-15 = 241° 52' - I80 = 61° 52'

a16-1 = 6I°52' + I8O° - I37°11' = 104°41 (п.8.3.9).

Ответ 8.3.8. Ответ неправильный. Начальный дирекционный угол задан не прямой a16-15, a оборотный, потому следовало до вычисления поменять его значение на прямое.

Ответ 8.3.9. Ответ верный.

8.3.I0. В графе Ведомость вычисления координат 5 по значениям дирекционных углов находят табличные углы (румбы). Так как дирекционные углы могут иметь значения от 0° до 360°, их приводят к табличным углам, значения которых изменяются от 0° до 90°.

Румб - острый угол, отсчитываемый от наиблежайшего направления оси X.

Вычисление табличных углов нагляднее разобрать на рис.3.18.

Рис.3.18. Определение табличных углов

Обозначим: a Ведомость вычисления координат - дирекционный угол, t - табличный угол, тогда

СВ a1 = t1

ЮВ 180° - aп

ЮЗ aш -180°

СЗ 360° - a1у

ВОПРОС. Дан дирекционный угол 2I7°I8'. Отыскать значение табличного угла и его заглавие?

1. Ю.З. 52°42' (п. 8.3.11).

2. Ю.З. 37°18' (п. 8.3.12).

Ответ 8.3.11. Вычислено некорректно. Понятно, что румб либо табличный угол отсчитывается от наиблежайшего направления оси X, но Ведомость вычисления координат не У. Заглавие румба верное - определяется по значению дирекционного угла.

Ответ 8.3.12. Ответ верный. a =217°18' находится в Ш четверти, следова­тельно: ЮЗ aш - 180° = 37°18'

8.3.1З. В графу 6 ведомости вычисления координат из полевого журнальчика выписывают горизонтальные проложения измеренных длин сторон. Понизу графы подписывают сумму всех горизонтальных проложений, что именуют периметром хода Р Ведомость вычисления координат.

ВОПРОС. Как вычисляют горизонтальные проложения сторон теодолитного хода?

1. d = Д cosn (п. 8.3.14).

2. d = Д cos2n (п. 8.3.15).

3. d = Д - DД (п. 8.3.16).

где n - угол наклона

Д - измеренная длина

d – горизонтальное проложение

DД - поправка за наклон (находят из таблиц)

Ответ 8.3.14. Ответ верный. Эта формула применима при измерении расстояний лентами, рулетками.

Ответ Ведомость вычисления координат 8.3.15. Ответ неправильный. Этой формулой пользуются при измерении рас­стояний нитяным дальномером, а в теодолитных ходах измерение сторон создают железными лентами.

Ответ 8.3.16. Ответ верный, при наличии особых таблиц, по которым находят DД - поправку за наклон линий к горизонту, которую определяют по расстояние измеренному лентой либо рулеткой и углу наклона.

8.3.17. В графах 7 и 8 записывают Ведомость вычисления координат приращения координат DX и DУ, которые вычисляют по последующий формулам:

DX = d cos a и DУ = d sin a

Эти формулы выведены из прямой геодезической задачки (рис.3.19).

Рис.3.19. К вычислению координат точки


Хв, Ув - координаты точки 1- известные;

Хс, Ус - координаты точки 2 - определяемые;

DX, DУ - приращение координат – величины, на которые Ведомость вычисления координат отличаются координаты 2-ух примыкающих точек;

a - дирекционный угол стороны В-С;

d - горизонтальное проложение стороны В-С теодолитного хода.

В треугольнике ВСС´ катеты будут равны:
DX = d cos a, DУ = d sin a

Приращения координат вычисляют по натуральным значениям sin и cos углов либо по особым таблицам приращений прямоугольных Ведомость вычисления координат координат.

Знаки «+» и «-» дирекционного угла зависимо от четверти (рис. 3.18):

: Четверти: значения ционных дирек- углов DX
0° - 90° + +
90° - 180 - +
180° - 270° - -
270° - 360° + -

ВОПРОС. Что представляют собой приращения координат?

1. Проекции стороны теодолитного хода на оси X и У. (п.8.3.18).

2. Разность координат следующей и предшествующей точек (п.8.3.19).

Ответ 8.3.18. Ответ верный. Вправду DX и DУ являются Ведомость вычисления координат проек­циями отрезка АВ на координатные оси (рис.3.20).

Рис.3.20. Проекции отрезка АВ на оси координат

Ответ 8.3.19. Верно, если известны координаты точек. Если известны координаты только одной точки, то ответ неверный.

Разность координат 2-ух примыкающих точек, когда известны коорди­наты этих точек, дает решение оборотной геодезической задачки. Она сво­дится к нахождению Ведомость вычисления координат длины и направления (румба) отрезка АВ. (рис. 3.21).

Известны: А(x,y), B(x,y).

Найти: d и a (румб).

По известным координатам находят приращения DX и DУ:

DX = Xв – Xа , DУ = Ув - Уа

Рис. 3.21. К решению оборотной геодезической задачки

По приращениям определяют румб, как tga = DУ/DX, по знакам приращений Ведомость вычисления координат определяют четверть. По четверти и значению румба находят дирекционный угол отрезка АВ. Из формул прямой геодезической задачки определяют длину d.

d. = DX / cos a = DУ / sin a.

Для контроля d = Ö DX2 + DУ2

Приращения координат в таблице Гаусса представлены по расстояниям с интервалом 10м и по углам в 1¢.


На каждый градус Ведомость вычисления координат отводится 2 странички. Одна сторона разворота страничек, дает значения DX, а другая - DУ. Для углов со значениями от 0° до 45° расстояния глядят по горизонтали вверху, минутки в последней графе слева.

Для углов от 45° до 90° расстояния по горизонтали понизу, минутки в последней графе справа.

Использование таблицей Гаусса разберем из нашего примера по сто Ведомость вычисления координат­роне 4-5.

a = 203°59' , d. = 68,48 м.

Сначала, определяют четверть и табличный угол.

Четверть Ш, как следует t = a - 180° = 203°59 - 180° = 23°59. Знаки у DX и DУ будут отрицательные. По табличному углу 23°59' находят страничку на 23°.

На горизонтальной строке соответственной 59' берут приращения DX по расстоянию 68,48 м. Так как приращения в таблице даны с Ведомость вычисления координат интер­валом 10 м. расстояние 68,48 следует разложить (60 + 8 + 0,48) и для каждого значения в отдельности интерполируя находят значения приращений, а потом все суммируют. Итак; для 60м DX будет 54,82, для 8 глядят на 80 - 73,09, но соответственно в 10 раз уменьшают, т.е. берут 7,31. На десятые и сотые толики метра приращения глядят в малеханьких таблич­ках с боковой стороны Ведомость вычисления координат, имеющимися на каждой страничке. Если строчка минут таблично­го угла размещена в верхней половине таблицы, то необходимо использовать верхнюю табличку, для нижней половины - нижнюю.

По вертикали в табличках даны десятые толики метра, по горизон­тали - сотые. В скрещении этих цифр будет поправка, в нашем случае на 0,48м. поправка равна Ведомость вычисления координат 0,44. После суммирования получают приращения

d. = 60 + 8 +0,48 = 68,48,

DX = 54,82 + 7,31 + 0,44 = 62,57.

Аналогично находят DУ на страничке справа. Вычисление прираще­ний DX и DУ создают до сотых толикой метра, также как измерялись длины сторон.

Приращения координат можно отыскивать через натуральные значения sin и cos, используя другие таблицы.

8.3.21. Вычисленные приращения координат нужно увязать, чтоб выявить ошибки вычислений Ведомость вычисления координат, также вероятные ошибки при измерении длин сторон теодолитного хода.

В замкнутом теодолитном ходе алгебраическая сумма приращений по DX и DУ должна быть равна нулю. Разница дает невязки fх и fу.

В нашем примере fх = + 0,10, fу = + 0,16. Для теодолитного хода, проложенного меж 2-мя пт коор­динаты, которых известны, невязки fх и fу Ведомость вычисления координат рассчитываются по формулам:

fх =åDX – (Хкон - Хнач),

fу =åDX–(Укон –Унач),

где Хкон, Укон - координаты конечного опорного пт,

Хнач, Унач – координаты исходного опорного пт

По невязкам приращений координат fх и fу нельзя судить о ка­честве вычислительных и полевых работ. Аспектом, являются допустимые относительные невязки. Зависимо от критерий местности Ведомость вычисления координат они могут быть 1:1000, 1:1500, 1:2000.

Для вычисления относительной невязки нужно за ранее найти абсолютную невязку хода, вычисляемую по последующей формуле:

fабс = Ö fх 2 + fу2

Потом определяют относительную невязку хода по формуле: fотн = fабс / Р,

где Р - периметр хода либо сумма горизонтальных приложений.

В нашем случае fабс = 0,19, fотн = 1:1850.

В случае, если вычисленная относительная Ведомость вычисления координат невязка превосходит до­пустимую относительную, то следует находить ошибку в вычислениях либо в измерении длин сторон теодолитного хода. Когда вычисленная отно­сительная невязка выходила меньше допустимой, тогда невязки fх и fу разбрасывают по всем вычисленным приращениям с оборотным знаком относительно знака невязки, пропорционально длинам сторон.

dх = (fх Ведомость вычисления координат / Р) d, dу = (fу / Р) d.

После введения поправок в приращения координат следует прове­рить, чтоб сумма поправок была равна величине невязки.

Вычисления всех невязок делают в ведомости вычисления координат понизу граф вычисления координат.

ВОПРОС. Как определяются невязки fх и fу в диагональных ходах?

1. По правилам замкнутого теодолитного хода (п Ведомость вычисления координат. 8.3.22).

2. Применяя формулы теодолитного хода, пройденного меж 2-мя опорными точками (п. 8.3.23).

Ответ 8.3.2. Ошибочно. Обычно, диагональные ходы прокладывают снутри замкнутого теодолитного хода (рис.3.22).

Рис.3.22. К вычислению координат точек

диагонального хода.

Как видно на рисунке диагональный ход 4-9-I0-II-8 опирается на точки 4 и 8 замкнутого теодолитного хода 1-2-3-4-5-6-7-8-1. При вы­числении координат точек увязывают сначала Ведомость вычисления координат замкнутый теодолит­ный ход, а потом уже диагональный ход. Потому что к моменту вычисления диагонального хода координаты точек замкнутого теодолитного хода бу­дут вычислены и поменять их нельзя, потому таковой вариант увязки диаго­нального хода неприемлем.

Ответ 8.3.23. Ответ верный. Вправду, диагональный ход проложен меж точками 4 и 8, координаты которых известны Ведомость вычисления координат, потому увязывают его, как меж 2-мя опорными пт.


vedomosti-moskovskaya-pressa-regionalnaya-pressa.html
vedomosti-moskva-17042013-banki-nachinayut-ohotu-na-pensionerov-monitoring-smi-rf-po-pensionnoj-tematike-17-aprelya-2013-goda.html
vedomosti-moskva-91-21052012-kreditnoe-okno-dlya-torgovli-ria-novosti-moskva-18-05-2012-regionam.html